¿Qué es la Geometría descriptiva y cuáles son sus técnicas?

enero 13. 2020,
 Autor: Roberto Ortiz

Geometría descriptiva

La geometría descriptiva es una de las disciplinas fundamentales de la educación en ingeniería, donde las figuras espaciales son estudiadas por sus imágenes de proyección.

Los métodos de geometría descriptiva permiten resolver problemas matemáticos gráficamente con un alto grado de precisión. En arte, arquitectura y construcción, el método de proyección te permite obtener imágenes visuales de los objetos creados.
Los problemas de geometría descriptiva se resuelven gráficamente. Conocer las reglas y teoremas básicos te permite resolver problemas complejos dividiendo el proceso de resolverlos en una serie de operaciones elementales del mismo tipo.

La operación fundamental que debe realizarse en el proceso de resolución es determinar el punto de intersección de dos líneas.

La geometría descriptiva es uno de los mejores medios para desarrollar la imaginación espacial de una persona, el pensamiento lógico, sin el cual es difícil imaginar cualquier trabajo de ingeniería.

Geometría descriptiva

¿Cuáles son los principios de la geometría descriptiva?

En geometría descriptiva, hay problemas básicos, sin dominar que es imposible estudiar más a fondo el tema. Esta es la construcción de proyecciones ortogonales de puntos y superficies, la definición de trazas de líneas y planos.

Los problemas métricos son aquellos en los que se requiere determinar los valores reales de los valores de figuras planas, ángulos, segmentos, distancias o construir objetos geométricos de un tamaño dado.

En el caso general, las figuras geométricas se ubican arbitrariamente con respecto a los planos de proyección y se proyectan sobre estos planos con distorsión de sus valores lineales y angulares.

Para determinar el tamaño natural de cualquier figura plana, debe moverse a una posición en la que sea paralela a uno de los planos de proyección.

Los problemas posicionales son aquellos en los que se requiere determinar la posición relativa de los objetos geométricos: dibujar una línea de su intersección o determinar si un punto pertenece a una determinada figura.

Para resolver problemas posicionales usualmente se usan varias superficies auxiliares. Se eligen de tal manera que se cruzan con las figuras dadas a lo largo de líneas que son fáciles de construir, por ejemplo, a lo largo de líneas rectas y círculos.
La posesión de métodos de transformación de proyección te permite analizar de forma independiente y simplificar enormemente la solución de muchos problemas.

¿Quién estableció los principios de la geometría descriptiva?

La ciencia se originó a fines del siglo XVIII gracias al matemático francés Gaspard Monge en 1760-1770, cuando como maestro en la Escuela de Ingeniería de Mezieres se le encargó la difícil tarea de calcular el alivio de las fortificaciones.
Está estrechamente relacionado con la teoría de las sombras y con el método de las proyecciones axonométricas.

El tema de la geometría descriptiva es la presentación y justificación de los métodos de imagen y construcción de objetos tridimensionales en el plano bidimensional del dibujo y los métodos para resolver problemas de naturaleza geométrica (dibujo) con estas imágenes.

Las imágenes construidas de acuerdo con las reglas de geometría descriptiva te permiten:

  • Imaginar la forma de los objetos.
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  • Determinar con precisión su posición relativa y conjugación en el espacio.
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  • Determinar su verdadero tamaño.
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  • Explorar las propiedades geométricas de los objetos.
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La geometría descriptiva es la base teórica para la implementación práctica de dibujos técnicos, asegurando su expresividad y precisión. Y, en consecuencia, la posibilidad de una fabricación adecuada de acuerdo con los dibujos de piezas y estructuras reales.

¿Cuál es el objetivo de la geometría descriptiva?

La geometría descriptiva se llama ciencia, que es la base teórica del dibujo. En esta ciencia, se estudian los métodos de imagen en el plano de varios cuerpos y sus elementos.

Estas imágenes te permiten determinar de forma única la forma y el tamaño del producto y hacerlo. Cuando se trabaja con dibujos, se realizan dos tipos de trabajo: preparación de dibujos y su lectura.

Leer un dibujo es reproducir en la mente la forma real del objeto y algunas de sus partes usando el dibujo. La geometría descriptiva se basa en el método de proyección.

El objetivo principal de esta disciplina es el desarrollo de métodos para representar formas geométricas en un plano o en otra superficie y su posterior aplicación para resolver problemas.

El propósito básico de la geometría descriptiva es la reproducción inequívoca de figuras espaciales en un plano.
Este proceso y sus efectos se denominan proyección. A diferencia de la geometría teórica, se ha utilizado en muchos campos de la tecnología. Un dibujo técnico, tanto a mano alzada como a máquina, utiliza sus logros.

Actualmente está siendo reemplazado por imágenes por computadora (diseño asistido por computadora y sistemas de trazado de rayos).
Muchas universidades están retirando la geometría descriptiva del plan de estudios en la mayoría de los campos, excepto aquellos estrechamente relacionados con el diseño (arquitectura, construcción, geodesia).

Sin embargo, los profesores de asignaturas creen que la geometría descriptiva es útil porque desarrolla la imaginación.

Geometría descriptiva

¿Por qué se estudia la geometría descriptiva en diseño gráfico?

El propósito de estudiar geometría descriptiva es desarrollar la representación espacial de los estudiantes, el pensamiento geométrico, la capacidad de analizar las formas, los tamaños y las posiciones relativas de los objetos espaciales en función de sus modelos de proyección.

La geometría descriptiva estudia métodos para mapear objetos espaciales tridimensionales en un plano y métodos para resolver gráficamente problemas posicionales y métricos asociados con estos objetos usando sus mapeos planos (modelos).

El objeto (elemento) más simple del espacio es un punto. Los puntos pueden ser propios e impropios (infinitamente remotos). En el modelo, la flecha indicará la dirección a un punto incorrecto.

Todos los demás objetos geométricos (línea, plano, superficie) pueden imaginar tantos puntos. Para modelar objetos de espacio tridimensional, utilizaremos la operación de proyección.

Es una disciplina de ingeniería que representa un aparato geométrico bidimensional y un conjunto de algoritmos para estudiar las propiedades de los objetos geométricos.

La geometría casi descriptiva se limita al estudio de objetos del espacio euclidiano tridimensional. Los datos fuente deben presentarse en forma de dos proyecciones independientes.
La mayoría de las tareas y algoritmos utilizan dos proyecciones ortogonales en planos perpendiculares entre sí.

En la actualidad, la disciplina no tiene valor práctico debido al desarrollo de la tecnología informática y el aparato de álgebra lineal.
Pero es probablemente indispensable como componente de la educación general en ingeniería en especialidades de ingeniería y construcción.

La geometría descriptiva es una ciencia que estudia figuras espaciales mediante la proyección (colocación) de perpendiculares a unos tres planos, que luego se consideran combinados entre sí.





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